Математический формализм это:

Математический формализм
        одно из основных направлений в основаниях математики, представители которого, следуя Д. Гильберту, считают, что каждый раздел математики может (а на достаточно продвинутой стадии своего построения и должен) быть подвергнут полной формализации (См. Формализация), то есть излагаться в виде исчисления (См. Исчисление) (формальной системы (См. Формальная система)), развивающегося по некоторым вполне определённым правилам (См. Правило); при этом гарантией правомерности существования и изучения какого-либо раздела математики должна быть не интерпретация его в терминах некоторой внешней по отношению к нему действительности, а исключительно его Непротиворечивость. Эти тезисы (в особенности второй) связаны, с далеко идущими следствиями лишь по отношению к тем разделам математики, которые имеют дело с какой-либо формой понятия бесконечности (См. Бесконечность). Последовательная формулировка концепции М. ф. как раз и возникла в качестве одной из реакций на Парадоксы, обнаруженные в рамках изучающей это понятие множеств теории (См. Множеств теория). Коротко говоря, эта концепция сводится к утверждению о содержательной истинности «финитных» (то есть содержательно интерпретируемых, не использующих понятия бесконечности) выводов из математической теории, если только непротиворечивость этой формализованной теории доказана финитными средствами.
        
         Лит.: Гильберт Д., Основания геометрии, перевод с немецкого, М. — Л., 1948, добавл. 6—10; Клини С. К., Введение в метаматематику, перевод с английского, М., 1957, § 8, 14, 15, 42, 79 (библ.); Новиков П. С., Элементы математической логики, М., 1959 (введение); Чёрч А., Введение в математическую логику, перевод с английского, т. 1, М., 1960 (введение); Генцен Г., Непротиворечивость чистой теории чисел, перевод с немецкого, в книге: Математическая теория логического вывода, М., 1967, с.77—153: Карри Х. Б., Основания математической логики, перевод с английского, М., 1969, гл. 1—4.
         Ю. А. Гастев.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Математический формализм" в других словарях:

  • Формализм (матем.) — Формализм в математике, см. Математический формализм …   Большая советская энциклопедия

  • Формализм — I Формализм (франц. formalisme, от лат. formalis – относящий к форме)         предпочтение, отдаваемое форме перед содержанием в различных сферах человеческой деятельности (см. Содержание и форма). В области человеческих отношений Ф. проявляется… …   Большая советская энциклопедия

  • Математический интуиционизм —         философско математическое течение, отвергающее теоретико множественную трактовку математики и считающее интуицию единственным источником математики и главным критерием строгости её построений. Восходящая к античной математике… …   Большая советская энциклопедия

  • Формализм — (от лат. forma) 1) предпочтение, отдаваемое форме перед содержанием; 2) соблюдение внешней формы в ущерб существу дела; 3) тот или иной математический прием, лежащий в основе какой либо науки, раздела науки, конкретный формализм используемый в… …   Начала современного естествознания

  • ИНТУИЦИОНИЗМ (математический) — одно из направлений в философии математики (Л. Кронекер, А. Пуанкаре, Л. Брауэр, Г. Рейтинг), представители которого предложили новую концепцию предмета и обоснования математики, резко противопоставив ее не только эмпиристской, объективно… …   Философия науки: Словарь основных терминов

  • МАТЕМАТИКА — наука, или группа наук, о познаваемых разумом многообразиях и структурах, специально – о математических множествах и величинах; напр., элементарная математика – наука о числовых величинах (арифметика) и величинах пространственных (геометрия) и о… …   Философская энциклопедия

  • ТЕОРИЯ — (от греч. theoria рассмотрение, исследование) совокупность высказываний, замкнутых относительно логического следования. Такое предельно общее и наиболее абстрактное определение Т. дает логика. С логической т.зр. теорией можно назвать любое… …   Философская энциклопедия

  • Гамильтонова механика —     Классическая механика …   Википедия

  • Состояние (квантовая механика) — У этого термина существуют и другие значения, см. Состояние. Квантовая механика Принцип неопределённости Гейзенберга …   Википедия

  • Чистое состояние — Квантовая механика Принцип неопределённости Введение ... Математическая формулировка ... Основа …   Википедия

Книги

Другие книги по запросу «Математический формализм» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»