Максимального правдоподобия метод это:

Максимального правдоподобия метод
        метод нахождения статистических оценок (См. Статистические оценки) неизвестных параметров распределения; согласно М. п. м., в качестве оценок выбираются те значения параметров, при которых данные результаты наблюдений «наиболее вероятны». Предполагается, что результаты наблюдений X1, ..., Xn являются взаимно независимыми случайными величинами с одним и тем же Распределением вероятностей, зависящим от одного неизвестного параметра θ ∈ Θ, где Θ — множество допустимых значений θ. Для придания точного смысла принципу «наибольшей вероятности» поступают следующим образом. Вводят функцию
        ,
         ,
        где p(t; θ) в случае непрерывного распределения интерпретируется как плотность вероятности случайной величины X, а в дискретном случае — как вероятность того, что случайная величина Х примет значение t. Функцию L(X1, . . ., Xn; θ) от случайных величин X1, . . ., Xn называют функцией правдоподобия, а оценкой максимального правдоподобия параметра θ называют такое значение X1, . . ., Xn) (само являющееся случайной величиной), при котором функция правдоподобия достигает наибольшего возможного значения. Так как точка максимума для log L та же, что и для L, то для нахождения оценок максимального правдоподобия следует решить так называемое уравнение правдоподобия
        .
        .
         М. п. м. не всегда приводит к приемлемым результатам, однако в достаточно широком круге практически важных случаев этот метод является в известном смысле наилучшим. Так, например, можно утверждать, что если для параметра θ существует несмещенная эффективная оценка θ* по выборке объёма n, то уравнение правдоподобия имеет единств, решение n, то известно, что при некоторых общих условиях М. п. м. приводит к состоятельной оценке, которая асимптотически нормальна и асимптотически эффективна. Данные выше определения непосредственно обобщаются и на случай нескольких неизвестных параметров и на случай выборок из многомерных распределений. М. п. м. в его современном виде был предложен английским статистиком Р. Фишером (1912), однако в частных формах метод использовался К. Гауссом, а ещё раньше, в 18 веке, к его идее были близки И. Ламберт и Д. Бернулли. Следует добавить, что название «М. п. м.» является калькой с английского «maximum likelihood method».
         Лит.: Крамер Г., Математические методы статистики, перевод с английского, М., 1948; Рао С. Р., Линейные статистические методы и их применения, перевод с английского, М., 1968; Худсон Д., Статистика для физиков, перевод с английского, М., 1970.
         А. В. Прохоров.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Максимального правдоподобия метод" в других словарях:

  • МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ МЕТОД — метод оценивания неизвестных параметров для распределения случайной величины c по наблюдению её реализаций при параметрич. анализе данных.M. п. м. был предложен P. Э. Фишером (R. A. Fisher) в 1912 и формулируется след, образом. Пусть плотность… …   Физическая энциклопедия

  • МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ МЕТОД — один из основных общих методов построения оценок неизвестного параметра в статистич. теории оценивания. Пусть по наблюдению Xс распределением зависящим от неизвестного параметра оценивается Предполагая, что все меры абсолютно непрерывны… …   Математическая энциклопедия

  • МЕТОД МАКСИМАЛЬНОГО ПРАВДОПОДОБИЯ — метод оценки по выборке неизвестных параметров функции распределения F(s; α1,..., αs), где α1, ..., αs неизвестные параметры. Если выборка из п наблюдений разбита на r непересекающихся групп s1,…, sr; р1,..., pr… …   Геологическая энциклопедия

  • метод максимального правдоподобия — — [http://www.iks media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324] метод максимального правдоподобия В математической статистике метод оценивания параметров распределения, основанный на максимизации так называемой функции правдоподобия… …   Справочник технического переводчика

  • Метод максимального правдоподобия — [maximum likeli­hood technique] в математической статистике метод оценивания параметров распределения, основанный на максимизации так называемой функции правдоподобия (совместной плотности вероятности наблюдений при значениях, составляющих… …   Экономико-математический словарь

  • метод максимального правдоподобия с частичным откликом — Метод обнаружения сигналов по Витерби, при котором обеспечивается минимальный уровень межсимвольных искажений. См. тж. Viterbi algorithm. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь справочник. Под редакцией Ю.М …   Справочник технического переводчика

  • Метод максимального правдоподобия — или метод наибольшего правдоподобия (ММП, ML, MLE  Maximum Likelihood Estimation) в математической статистике  это метод оценивания неизвестного параметра путём максимизации функции правдоподобия[1]. Основан на предположении о том, что… …   Википедия

  • метод максимального правдоподобия — maksimaliojo tikėtinumo metodas statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. maximum likelihood method vok. Methode der maksimalen Mutmaßlichkeit, f rus. метод максимального правдоподобия, m pranc. méthode de maximum de vraisemblance, f;… …   Automatikos terminų žodynas

  • декодирование по методу максимального правдоподобия — Метод декодирования, который основан на выборе кодовой комбинации, имеющей наибольшую вероятность появления среди всех остальных декодируемых кодов. [Л.М. Невдяев. Телекоммуникационные технологии. Англо русский толковый словарь справочник. Под… …   Справочник технического переводчика

  • многоимпульсное квантование по критерию максимального правдоподобия — Метод сжатия речевых или других аудиосигналов, реализованный для мультимедиаданных. Параметры кодера MP MLQ определены в стандарте G.723 для скорости передачи 6,3 кбит/с: длина кадра 30 мс, максимальное время задержки 37,5 мс. Для более низкой… …   Справочник технического переводчика

Книги

Другие книги по запросу «Максимального правдоподобия метод» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»