Мажоранта и миноранта это:

Мажоранта и миноранта
(франц. majorante и minorante, от majorer — объявлять бо́льшим и minorer — объявлять ме́ньшим)
        (матем.), две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции (для всех рассматриваемых значений независимого переменного). Например, функция f (x) = х есть для х > —1 мажоранта функции g (x) = ln (1 + х), так как х ≥ ln (1 + х) для всех значений х > —1.
         Для функций, представимых степенным рядом, термину «мажоранта» придают часто более специальный смысл, понимая под мажорантой сумму степенного ряда с положительными коэффициентами, которые не меньше абсолютных величин соответствующих коэффициентов данного ряда. Если f1(x) — мажоранта (в специальном смысле) функции g (x), то пишут: f1(х) >> g (х). Например, х / (1 — х) >> In (1 + х), так как
        
        
         В этом (специальном) смысле f (x) = х уже не является мажорантой функции ln (1 + х). Мажоранты степенных рядов широко применяются в теории дифференциальных уравнений. Так, на использовании мажорант основан метод приближённого решения дифференциальных уравнений, предложенный в 1919 советским учёным С. А. Чаплыгиным.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Мажоранта и миноранта" в других словарях:

  • Мажоранта и миноранта — (от франц. majorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим) две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции. Политическая наука: Словарь справочник. сост. проф пол наук… …   Политология. Словарь.

  • МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА — (от франц. majorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим) две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции …   Большой Энциклопедический словарь

  • мажоранта и миноранта — (от франц. majorer  объявлять большим и minorer  объявлять меньшим), две функции, значения первой из которых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции. * * * МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА (от франц.… …   Энциклопедический словарь

  • МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА — 1) Две функции, значения первой из к рых не меньше, а второй не больше соответствующих значений данной функции (для всех рассматриваемых значений независимого переменного). 2) Для функций, представимых степенным рядом, под мажорантой понимают… …   Математическая энциклопедия

  • МАЖОРАНТА И МИНОРАНТА — (от франц. mа jorer объявлять большим и minorer объявлять меньшим), две функции, значения первой из к рых не меньше, а второй не больше соотв. значений данной функции …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Миноранта — (математическая)         (франц. minorante, от minorer объявлять меньшим), функция, значение которой не больше соответствующих значений данной функции. См. Мажоранта и миноранта …   Большая советская энциклопедия

  • МИНОРАНТА — см. Мажоранта и миноранта …   Математическая энциклопедия

  • Точная верхняя и нижняя границы множеств — Точная верхняя граница (верхняя грань) и точная нижняя граница (нижняя грань)  обобщение понятий максимума и минимума множества соответственно. Содержание 1 Используемые определения 2 Определения 2.1 …   Википедия

  • ГАРМОНИЧЕСКАЯ МАЖОРАНТА — наименьшая гармоническая мажоранта семейства нижняя огибающая семейства всех супергармонич. мажорант vk , семейства субгармонич. функций на открытом множестве Dевклидова пространства т. е. Г. м. либо является гармонич. функцией, либо В случае… …   Математическая энциклопедия

  • ПЕРРОНА - СТИЛТЬЕСА ИНТЕГРАЛ — обобщение понятия Перрона интеграла от функции одного действительного переменного. Конечная функция f(х).наз. интегрируемой в смысле Перрона Стилтьеса относительно конечной функции G(х).на [ а, b], если на [а, b]существуют мажоранта М(х).и… …   Математическая энциклопедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»