Магический квадрат

Магический квадрат
        квадрат, разделённый на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n2 натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число [равное, как легко доказать, n, начиная с n = 3. На рис. приведены М. к. для n = 3 и n = 4. Существуют М. к., удовлетворяющие ряду дополнительных условий, например М. к. с 64 клетками (см. рис.), который можно разбить на 4 меньших, содержащих по 16 клеток квадрата, причём в каждом из них сумма чисел любой строки, столбца или большой диагонали одна и та же (= 130). В Индии и некоторых других странах М. к. употребляли в качестве талисманов. Составление М. к. — классический образец математических развлечений и головоломок.
        ----------------------
        | 2   | 7   | 6    |
        |---------------------|
        | 9   | 5   | 1    |
        |---------------------|
        | 4   | 3   | 8    |
        ----------------------
        
        ----------------------------------
        | 1    | 15   | 14   | 4     |
        |---------------------------------|
        | 12   | 6    | 7    | 9     |
        |---------------------------------|
        | 8    | 10   | 11   | 5     |
        |---------------------------------|
        | 13   | 3    | 2    | 16   |
        ----------------------------------
        
        --------------------------------------------------------------------
        | 1    | 6    | 60   | 63   | 9    | 55   | 54   | 12   |
        |------------------------------------------------------------------|
        | 59   | 64   | 2    | 5    | 52   | 14   | 15   | 49   |
        |------------------------------------------------------------------|
        | 62   | 57   | 7    | 4    | 16   | 50   | 51   | 13   |
        |------------------------------------------------------------------|
        | 8    | 3    | 61   | 58   | 53   | 11   | 10   | 56   |
        |------------------------------------------------------------------|
        | 41   | 19   | 22   | 48   | 28   | 29   | 33   | 40   |
        |------------------------------------------------------------------|
        | 46   | 24   | 17   | 43   | 39   | 34   | 30   | 27   |
        |------------------------------------------------------------------|
        | 20   | 42   | 47   | 21   | 38   | 35   | 31   | 26   |
        |------------------------------------------------------------------|
        | 23   | 45   | 44   | 18   | 25   | 32   | 36   | 37   |
        --------------------------------------------------------------------
        
         Лит.: Постников М. М., Магические квадраты, М., 1964.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Магический квадрат" в других словарях:

  • МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ — квадрат, разделенный на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n2 натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число …   Большой Энциклопедический словарь

  • МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ — МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ, квадратная МАТРИЦА, разделенная на клетки и заполненная числами или буквами определенным образом, фиксирующим особую магическую ситуацию. Самый распространенный квадрат с буквами это SATOR, составленный из слов SATOR, AREPO,… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ — квадрат, разделённый на равное число п столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки натуральными числами от 1 до п2, к рые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число. На рис. пример М. к. с… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Магический квадрат — Магический, или волшебный квадрат  это квадратная таблица , заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях одинакова. Если в квадрате равны суммы чисел только в строках и столбцах, то …   Википедия

  • МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ — квадратная таблица из целых чисел, в которой суммы чисел вдоль любой строки, любого столбца и любой из двух главных диагоналей равны одному и тому же числу. Магический квадрат древнекитайского происхождения. Согласно легенде, во времена правления …   Энциклопедия Кольера

  • магический квадрат — квадрат, разделённый на равное число n столбцов и строк, со вписанными в полученные клетки первыми n2 натуральными числами, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и двум большим диагоналям одно и то же число. На рисунке  пример… …   Энциклопедический словарь

  • МАГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ — квадратная таблица целых чисел от 1 до n2, удовлетворяющая следующим условиям: где s=n(n2+1)/2. Рассматриваются также более общие М. к., в к рых не требуется, чтобы Любое число а, однозначно характеризуется парой вычетов (a, b)по модулю п(цифрами …   Математическая энциклопедия

  • Магический квадрат — Книжн. Квадрат, разделённый на части, в каждую из которых вписана цифра, дающая в сумме вместе с другими по горизонтали, вертикали или диагонали одно и то же число. БТС, 512 …   Большой словарь русских поговорок

  • МАГИЧЕСКИЙ — (греч. magikos, от magos маг). Волшебный, к магии относящийся. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н., 1910. МАГИЧЕСКИЙ волшебный. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Павленков Ф., 1907 …   Словарь иностранных слов русского языка

  • Магический куб — является трёхмерной версией магического квадрата. Традиционным (классическим) магическим кубом порядка n называется куб размерами n×n×n, заполненный различными натуральными числами от 1 до n3 так, что суммы чисел в любом из 3n2 рядов,… …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»