Ляпунов Александр Михайлович это:

Ляпунов Александр Михайлович
Ляпунов Александр Михайлович [25.5(6.6).1857, Ярославль, ‒ 3.11.1918, Одесса], русский математик и механик, академик Петербургской АН (1901; член-корреспондент 1900). Ученик П. Л. Чебышева. В 1880 окончил Петербургский университет. С 1885 доцент, с 1892 профессор Харьковского университета; с 1902 работал в Петербургской АН. Л. создал современную строгую теорию устойчивости равновесия и движения механических систем, определяемых конечным числом параметров. С математической стороны этот вопрос сводится к исследованию предельного поведения решений систем обыкновенных дифференциальных уравнений при стремлении независимого переменного к бесконечности. Устойчивость определялась Л. по отношению к возмущениям начальных данных движения. До работ Л. вопросы об устойчивости обычно решались по первому приближению, то есть путём отбрасывания всех нелинейных членов уравнений, причём не выяснялась законность такой линеаризации уравнений движения. Выдающаяся заслуга Л. ‒ построение общего метода для решения задач об устойчивости; основной труд ‒ докторская диссертация Л. «Общая задача об устойчивости движения» (1892). В этой работе даётся строгое определение основных понятий теории устойчивости, указываются случаи, когда рассмотрение линейных уравнений первого приближения даёт решение вопроса об устойчивости, и проводится подробное исследование некоторых важных случаев, когда первое приближение не даёт ответа на этот вопрос. Диссертация и последующие работы Л. в рассматриваемой области содержат целый ряд фундаментальных результатов в теории обыкновенных дифференциальных уравнений как линейных, так и нелинейных.

Большой цикл исследований Л. посвящен теории фигур равновесия равномерно вращающейся жидкости, частицы которой взаимно притягиваются по закону всемирного тяготения. До Л. были установлены для однородной жидкости эллипсоидальные фигуры равновесия. Л. впервые доказал существование фигур равновесия однородной и слабо неоднородной жидкости, близких к эллипсоидальным. Он установил, что от некоторых эллипсоидальных фигур равновесия ответвляются близкие к ним неэллипсоидальные фигуры равновесия однородной жидкости, а от других эллипсоидальных фигур равновесия ответвляются фигуры равновесия слабо неоднородной жидкости. Л. разрешил также задачу, предложенную ему ещё в начале его научной деятельности П. Л. Чебышевым, о возможности ответвления от эллипсоидальной фигуры равновесия с наибольшей (возможной для эллипсоидов) угловой скоростью неэллипсоидальных фигур равновесия. Ответ получился отрицательным. Л. впервые строго доказал существование близких к сфере фигур равновесия медленно вращающейся неоднородной жидкости при весьма общих предположениях об изменении плотности с глубиной. Л. занимался также исследованием устойчивости как эллипсоидальных фигур, так и открытых им новых фигур для случая однородной жидкости. Сама постановка вопроса об устойчивости для сплошной среды (жидкость) до работ Л. была неясной. Он впервые строго поставил вопрос и с помощью тонкого математического анализа провёл исследование устойчивости фигур равновесия. В частности, он доказал неустойчивость так называемых грушевидных фигур равновесия и тем самым опроверг противоположное утверждение английского астронома Дж. Дарвина. Цикл работ Л. по фигурам равновесия вращающейся жидкости и устойчивости этих фигур занимает центральное место во всей теории фигур равновесия.

Небольшим по объёму, но весьма важным для дальнейшего развития науки был цикл работ Л. по некоторым вопросам математической физики. Среди работ цикла основное значение имеет его труд «О некоторых вопросах, связанных с задачей Дирихле» (1898). Эта работа основана на исследовании свойств потенциала от зарядов и диполей, непрерывно распределённых по некоторой поверхности. Наиболее существенно исследование так называемого потенциала двойного слоя (случай диполей). Далее Л. получил важные результаты, касающиеся поведения производных решения задачи Дирихле (см. Гармонические функции) при приближении к поверхности, на которой задано граничное условие. На этой основе им впервые были доказаны симметрия функции Грина для задачи Дирихле и формула, дающая решение задачи в виде интеграла по поверхности от произведения функции, входящей в граничное условие, на нормальную производную функции Грина. При всех этих условиях Л. налагает на граничную поверхность некоторые ограничения; поверхности, удовлетворяющие им, называются теперь поверхностями Л.

В теории вероятностей Л. предложил новый метод исследования (метод «характеристических функций»), замечательный по своей общности и плодотворности; обобщая исследования П. Л. Чебышева и А. А. Маркова (старшего), Л. доказал так называемую центральную предельную теорему теории вероятностей при значительно более общих условиях, чем его предшественники (см. Ляпунова теорема).


Соч.: Общая задача об устойчивости движения, М. ‒ Л., 1950; Избранные труды, под редакцией В. И. Смирнова, Л., 1948 (имеется библиография трудов Л. и литература о нём); Собрание сочинений, т. 1‒5, М., 1954‒65.


Лит.: Материалы для биографического словаря действительных членов Академии наук, ч. 1, П., 1915 (Императорская Академия наук 1889‒1914, т. 3); Ляпунов Б. М., Краткий очерк жизни и деятельности А. М. Ляпунова, Л., 1930; Александр Михайлович Ляпунов. Библиография, составитель А. М. Лукомская, М. ‒ Л., 1953.


Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Ляпунов Александр Михайлович" в других словарях:

  • Ляпунов, Александр Михайлович — Александр Михайлович Ляпунов А. М. Ляпунов в молодости Дата рождения: 25 мая (6 июня) 1857(1857 06 06) Место рождения: Ярославль …   Википедия

  • Ляпунов Александр Михайлович — Александр Михайлович Ляпунов А. М. Ляпунов в молодости Дата рождения: 25 мая 1857(18570525) Место рождения: Ярославль Дата смерти …   Википедия

  • Ляпунов Александр Михайлович — (1857—1918), математик и механик. Окончил Петербургский университет (1880), в 1885—1902 работал в Харьковском университете (с 1892 профессор). С 1900 член корреспондент и с 1901 ординарный академик Петербургской АН. В 1902—17… …   Энциклопедический справочник «Санкт-Петербург»

  • ЛЯПУНОВ Александр Михайлович — (1857 1918) российский математик и механик, академик РАН (1917; академик Петербургской АН с 1901). Брат Б. М. и С. М. Ляпуновых. Создал современную теорию устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров. Труды… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Ляпунов Александр Михайлович — Ляпунов, Александр Михайлович один из известнейших русских математиков, профессор Харьковского университета, ныне ординарный академик Академии Наук. Родился в 1857 г.; образование получил в Петербургском университете. Главные из многочисленных… …   Биографический словарь

  • Ляпунов Александр Михайлович —       (1857 1918), математик и механик. Окончил Петербургский университет (1880), в 1885 1902 работал в Харьковском университете (с 1892 профессор). С 1900 член корреспондент и с 1901 ординарный академик Петербургской АН. В 1902 17 работал в… …   Санкт-Петербург (энциклопедия)

  • Ляпунов, Александр Михайлович — профессор Харьковского университета по кафедре механики; род. в 1857 г.; образование получил в в СПб. университете. В 1885 г. защитил диссертацию ("Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости") на степень… …   Большая биографическая энциклопедия

  • Ляпунов Александр Михайлович — (1857 1918), математик и механик, академик Петербургской АН (1901), академик РАН (1917). Брат Б. М. и С. М. Ляпуновых. Создал современную теорию устойчивости равновесия и движения механических систем с конечным числом параметров. Труды по… …   Энциклопедический словарь

  • Ляпунов Александр Михайлович — проф. Харьковского унив. по кафедре механики, род. в 1857 г., образование получил в в СПб. унив. В 1885 г. защитил дисс. ( Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости ) на степень магистра прикладной математики и в том же …   Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона

  • Ляпунов Борис Михайлович — (1862 1943), языковед славист, академик РАН (1923) и АН СССР (1925). Брат А. М. и С. М. Ляпуновых. Работы по сравнительной фонетике и грамматике, истории и этимологии славянских языков. * * * ЛЯПУНОВ Борис Михайлович ЛЯПУНОВ Борис Михайлович [25… …   Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «Ляпунов Александр Михайлович» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»