Логика классов это:

Логика классов
        раздел логики (См. Логика), основным предметом рассмотрения в котором служат классы (множества) предметов, задаваемые характеризующими их свойствами, общими для всех входящих в данный класс элементов. В рамках современной формальной (математической) логики Л. к. может пониматься, с одной стороны, как такое усиление (расширение) логики высказываний (См. Логика высказываний), при котором «элементарные высказывания» уже не рассматриваются только как нерасчленяемое далее «целое», а каждое из них имеет субъектно-предикатную форму [т. e. может рассматриваться на содержательном уровне как нераспространённое повествовательное предложение, в котором различаются подлежащие (subjects) и сказуемые (predicates)]. Другая — отличающаяся от только что указанной по форме, но эквивалентная по существу, — трактовка Л. к. состоит в истолковании её как частного случая логики предикатов (См. Логика предикатов), а именно логики одноместных предикатов, точнее логики, оперирующей с объёмами понятий, содержания которых выражаются соответствующими одноместными предикатами. Имеется, наконец, ещё одна, изоморфная (см. Изоморфизм) первым двум, интерпретация Л. к., в соответствии с которой объектами её рассмотрения являются множества (классы) каких-либо предметов — вне зависимости от каких бы то ни было свойств, общих для их элементов, — и операции над множествами (см. Логические операции). Иными словами, Л. к. в этом случае можно отождествить с алгеброй множеств (см. Алгебра логики), в которой рассматриваются произвольные множества и обычные теоретико-множественные операции. Сопоставляя (взаимнооднозначно) множествам (классам) высказывания о принадлежности какого-либо предмета данному множеству, пересечению множеств — конъюнкцию соответствующих высказываний, объединению — дизъюнкцию, а дополнению — отрицание, получают упомянутый выше изоморфизм алгебры высказываний и алгебры множеств (Л. к.). Рассматривая реализацию Л. к. на одноэлементной области, сводят вопрос об истинности (ложности) формул Л. к. к соответствующим вопросам для логики высказываний, подобно которой Л. к. оказывается, т. о., разрешимой. Отсюда нетрудно получить и разрешимость логики одноместных предикатов; а поскольку, как было указано, она по существу совпадает с Л. к., последнюю не рассматривают обычно в виде специальной теории, трактуя её как фрагмент логики предикатов. См. ст. Логика и литературу при ней.
         Ю. А. Гастев.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Логика классов" в других словарях:

  • ЛОГИКА КЛАССОВ —         раздел логики, в котором рассматриваются классы (множества) предметов, задаваемые характеристическими свойствами этих предметов (элементов классов). В совр. логике Л. к. может пониматься как «алгебра множеств», т. е. интерпретироваться… …   Философская энциклопедия

  • ЛОГИКА КЛАССОВ — логика объемов понятий, раздел логических теорий, в котором изучаются операции над классами (множествами) и свойства этих операций (законы логики классов) …   Большой Энциклопедический словарь

  • логика классов — раздел математической логики, соответствующий узкому исчислению одноместных предикатов, которые заменяются объемами, классами. Л. к. соответствует и силлогистике Аристотеля. Иногда Л. к. рассматривается как формализованная теория множеств, в… …   Словарь терминов логики

  • логика классов — логика объёмов понятий, раздел логических теорий, в котором изучаются операции над классами (множествами) и свойства этих операций (законы логики классов). * * * ЛОГИКА КЛАССОВ ЛОГИКА КЛАССОВ, логика объемов понятий, раздел логических теорий, в… …   Энциклопедический словарь

  • ЛОГИКА КЛАССОВ — логика объёмов понятий, раздел логич. теорий, в к ром изучаются операции над классами (множествами) и свойства этих операций (законы Л. к.) …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Логика — (греч. logike̅́)         наука о приемлемых способах рассуждения. Слово «Л.» в его современном употреблении многозначно, хотя и не столь богато смысловыми оттенками, как древнегреч. lógos, от которого оно происходит. В духе традиции с понятием Л …   Большая советская энциклопедия

  • логика в ХХ веке — Развитие логики и математики в ХХ веке Поиск оснований и открытие антиномий теории множеств     Программа концептуальной ригоризации основных математических понятий, как мы уже знаем, наметилась еще в прошлом веке. Вейерштрасс и его школа… …   Западная философия от истоков до наших дней

  • КЛАССОВ ИСЧИСЛЕНИЕ — традиционное, восходящее к Дж. Булю (G. Boole) название раздела математич. логики, изучающего логику классов. К. и. фактически представляет собой логику высказываний, в к рой дополнительно рассматривается субъектно предикатная структура… …   Математическая энциклопедия

  • ЛОГИКА В РОССИИ — эволюция современной (математической) логики в России. Кон. 19 в. и нач. 20 в. знаменуют выход логики за рамки силлогистики и появление логиков новаторов, таких как П.С. Порецкий, М.В. Каринский, Л.В. Рутковский, СИ. Поварнин, и др. Казанский… …   Философская энциклопедия

  • логика многозначная —         ЛОГИКА МНОГОЗНАЧНАЯ обобщение классической двузначной логики С2 Логика высказываний), посредством которого к обычным истинностным значениям «истина» и «ложь» добавляются другие истинностные значения. Именно на этом пути была впервые… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

Книги

Другие книги по запросу «Логика классов» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»