Линейный оператор это:

Линейный оператор
        обобщение понятия линейного преобразования (См. Линейное преобразование) на линейные пространства (См. Линейное пространство). Линейным оператором F на линейном пространстве Е называют функцию F(x), определённую для всех хЕ, значения которой суть элементы линейного пространства E1, и обладающую свойством линейности:
         F((x + (у) = (F(x) + (F(y),
         где х и у — любые элементы из Е, α и β — числа. Если пространства Е и E1 нормированы и величина
         Важнейшими конкретными примерами Л. о. в функциональных пространствах являются дифференциальные Л. о.
         и интегральные Л. о.
         и интегральные Л. о.
        
        
         примером Л. о. функций многих переменных может служить Лапласа оператор. Теория Л. о. находит большое применение в различных вопросах математической физики и прикладной математики. См. также Функциональный анализ, Операторов теория, Спектральный анализ (математический), Собственные значения и Собственные функции, Собственные векторы.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Линейный оператор" в других словарях:

  • ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — А в векторном пространстве L отображение, сопоставляющее каждому вектору е век poro множества D (содержащегося в L и наз. областью определения Л. о.) др. вектор, обозначаемый Ае (и называемый значением Л. о. на векторе е). Выполнены след. условия …   Физическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — обобщение понятия линейного преобразования на случай бесконечномерных пространств …   Большой Энциклопедический словарь

  • Линейный оператор — Линейным отображением (линейным оператором) векторного пространства LK над полем K в векторное пространство MK (над тем же полем K) называется отображение , удовлетворяющее условию линейности f(αx + βy) = αf(x) + βf(y). для всех и …   Википедия

  • линейный оператор — обобщение понятия линейного преобразования на случай бесконечномерных пространств. * * * ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР, обобщение понятия линейного преобразования на случай бесконечномерных пространств …   Энциклопедический словарь

  • линейный оператор — tiesinis operatorius statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. linear operator vok. linearer Operator, m rus. линейный оператор, m pranc. opérateur linéaire, m …   Fizikos terminų žodynas

  • ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — линейное преобразование, отображение между двумя векторными пространствами, согласованное с их линейными структурами. Точнее, отображение где Еи F векторные пространства над полем k, наз. л и н е й н ы м оператором из Ев F, если при всех… …   Математическая энциклопедия

  • ЛИНЕЙНЫЙ ОПЕРАТОР — обобщение понятия линейного преобразования на случай бесконечномерных пространств …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Ограниченный линейный оператор — Линейный оператор из нормированного пространства в нормированное пространство называется ограниченным если найдётся положительное вещественное число такое, что для всех в . Наименьшая константа …   Википедия

  • Непрерывный линейный оператор — Линейный непрерывный оператор дейсвтующий из X в Y( ) это линейное отображение из X в Y обладающее свойством непрерывности. Термин линейный непрерывный оператор обычно употребляют в случае, когда . Если …   Википедия

  • Линейный непрерывный оператор — Линейный непрерывный оператор, действующий из в ( ) это линейное отображение из в , обладающее свойством непрерывности. Термин линейный непрерывный оператор обычно употребляют в случае, когда . Если …   Википедия

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»