Лапласа теорема это:

Лапласа теорема
        простейшая из предельных теорем (См. Предельные теоремы) теории вероятностей, относящаяся к распределению отклонений частоты появления события при независимых испытаниях от его вероятности. В общем виде эта теорема доказана П. Лапласом в книге «Аналитическая теория вероятностей» (1812). Один частный случай Л. т. был известен А. Муавру (1730), в связи с чем Л. т. иногда называется теоремой Муавра — Лапласа. Формулировка Л. т. такова. Пусть при каждом из n независимых испытаний вероятность появления некоторого события Е равна р (0<р<1) и пусть m обозначает число испытаний, в которых событие Е фактически наступает; тогда вероятность неравенства
        при достаточно большом числе испытаний n сколь угодно мало отличается от
         при достаточно большом числе испытаний n сколь угодно мало отличается от
        .
        .
         Если обозначить через Xk случайную величину, принимающую значение, равное 1, при появлении события Е в k-ом испытании и значение, равное 0, при его непоявлении, то m представляется как сумма независимых случайных величин m = X1 + ...+ Xn. Это позволяет рассматривать Л. т. как частный случай более общих предельных теорем теории вероятностей, в частности Ляпунова теоремы (См. Ляпунова теорема).
         Приближённые значения вероятностей, даваемые Л. т., на практике используются как точные при npq порядка нескольких десятков и большем.
        
         Лит. см. при ст. Предельные теоремы теории вероятностей.
         Ю. В. Прохоров.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Лапласа теорема" в других словарях:

  • ЛАПЛАСА ТЕОРЕМА — одна из предельных теорем теории вероятностей. Если при каждом из n независимых испытаний вероятность появления некоторого случайного события Е равна р (0 р 1) и m число испытаний, в которых Е фактически наступает, то вероятность… …   Большой Энциклопедический словарь

  • Лапласа теорема — одна из предельных теорем теории вероятностей. Если при каждом из n независимых испытаний вероятность появления некоторого случайного события E равна р (0 …   Энциклопедический словарь

  • ЛАПЛАСА ТЕОРЕМА — одна из предельных теорем теории вероятностей. Если при каждом из п независимых испытаний вероятность появления нек рого случайного события Е равна р(0<р<1) и т число испытаний, в к рых Е фактически наступает, то вероятность неравенства… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • ЛАПЛАСА ТЕОРЕМА — 1) Л. т. об определителях см. ст. Алгебраическое дополнение. 2) Л. т. об аппроксимации биномиального распределения нормальным распределением; первый вариант центральной предельной теоремы теории вероятностей: если Sn число успехов в п Бернулли… …   Математическая энциклопедия

  • МУАВРА- ЛАПЛАСА ТЕОРЕМА — см. Лапласатеорема …   Математическая энциклопедия

  • Теорема Пэли — Винера — В математике теорема Пэли  Винера связывает рост целой функции на и преобразования Фурье обобщённой функции Шварца на компактном носителе. В общем, преобразование Фурье может быть определено для любой характеристической обобщённой функции;… …   Википедия

  • Теорема Ирншоу — сформулирована в XIX веке английским физиком Ирншоу. Является следствием теоремы Гаусса. Теорема Ирншоу чисто классическая (не квантовая) теорема и не имеет квантового аналога (подробности см. ниже). Содержание …   Википедия

  • Теорема разложения Гельмгольца — Теорема разложения Гельмгольца  утверждение о разложении произвольного дифференцируемого векторного поля на две компоненты: Если дивергенция и ротор векторного поля определены в каждой точке конечной открытой области V пространства, то всюду …   Википедия

  • Теорема о циркуляции магнитного поля — Теорема о циркуляции магнитного поля  одна из фундаментальных теорем классической электродинамики, сформулированная Андре Мари Ампером в 1826 году. В 1861 году Джеймс Максвелл снова вывел эту теорему, опираясь на аналогии с гидродинамикой, и …   Википедия

  • Теорема Рэлея о точке перегиба — Теорема Рэлея в гидродинамике утверждает, что для плоскопараллельного течения для развития неустойчивости необходимым условием является наличие точки перегиба профиля течения. Теорема получена Рэлеем в приближении идеальной жидкости. Основное… …   Википедия

Книги

  • Теорема Лапласа, Джесси Рассел. Эта книга будет изготовлена в соответствии с Вашим заказом по технологии Print-on-Demand. High Quality Content by WIKIPEDIA articles! Теоре?ма Лапла?са — одна из теорем линейной алгебры.… Подробнее  Купить за 1254 руб
  • Введение в общую физику, Красин В. П., Музычка А. Ю.. Настоящая книга является первым томом курса физики и предназначена для изучения соответствующих разделов общей физики студентами, обучающимися по техническим направлениям подготовки… Подробнее  Купить за 315 руб
  • Вероятность и статистика, Монсик В. Б., Скрынников А. А..  В учебном пособии рассмотрены теоретические основы и прикладные методы теории вероятностейи математической статистики. Оно обеспечивает годовойк урс изучения дисциплины… Подробнее  Купить за 250 руб
Другие книги по запросу «Лапласа теорема» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»