Лагранж Жозеф Луи

Лагранж (Lagrange) Жозеф Луи (25.1.1736, Турин, ≈ 10.4.1813, Париж), французский математик и механик, член Парижской АН (1772). Родился в семье обедневшего чиновника. Самостоятельно изучал математику. В 19 лет Л. уже стал профессором в артиллерийской школе Турина. В 1759 избран член Берлинской АН, а в 1766≈87 был её президентом. В 1787 Л. переехал в Париж; с 1795 профессор Нормальной школы, с 1797 ≈ Политехнической школы.

═ Наиболее важные труды Л. относятся к вариационному исчислению, к аналитической и теоретической механике. Опираясь на результаты, полученные Л. Эйлером, он разработал основные понятия вариационного исчисления и предложил общий аналитический метод (метод вариаций) для решения вариационных задач. В классическом трактате «Аналитическая механика» (1788; русский перевод, т. 1≈2, 2 изд., 1950) Л. в основу всей статики положил «общую формулу», являющуюся принципом возможных перемещений, а в основу всей динамики ≈ «общую формулу», являющуюся сочетанием принципа возможных перемещений с принципом Д'Аламбера (см. Д'Аламбера ≈ Лагранжа принцип). Из «общей формулы» динамики может быть получена, как частный случай, «общая формула» статики. Л. ввёл обобщённые координаты и придал уравнениям движения форму, называемую его именем (см. Лагранжа уравнения).

═ Л. стремился установить «простые» и «всеобщие» принципы механики. При этом исходил из характерных для прогрессивных учёных 18 в. представлений, что только такие принципы могут быть истинными, соответствующими объективной реальности.

═ Л. принадлежат также выдающиеся исследования по различным вопросам математического анализа (формула остаточного члена ряда Тейлора, формула конечных приращений, теория условных экстремумов), теории чисел, алгебре (симметрической функции корней уравнения, теория и приложения непрерывных дробей), по дифференциальным уравнениям (теория особых решений, метод вариации постоянных), по интерполированию, математической картографии, астрономии и пр.

═ Соч.: Ceuvres, t. 1≈14, P., 1867≈92.

═ Лит.: Жозеф Луи Лагранж. 1736≈1936. Сб. ст. к 200-летию со дня рождения, М. ≈ Л.,1937.