Кубическое уравнение это:

Кубическое уравнение
        алгебраическое уравнение третьей степени. Общий вид К. у.:
         ax3 + bx2 + cx + d = 0,
        где а ≠ 0. Заменяя в этом уравнении х новым неизвестным у, связанным с х равенством х = у— b/3a, К. у. можно привести к более простому (каноническому) виду:
         y3 + py + q = 0,
         где
         p =-b2/3a2 + c/a,
         q =2b/27a3 - bc/3a2 + d/a,
        решение же этого уравнения можно получить с помощью Кардано формулы (См. Кардано формула):
        
         Если коэффициенты К. у. — действительные числа, то вопрос о характере его корней зависит от знака выражения q2/4+p3/27, стоящего под квадратным корнем в формуле Кардано. Если q2/4 + p3/27>0, то К. у. имеет три различных корня: один из них действительный, два других — сопряжённые комплексные; если q2/4+p3/27 =0, то все три корня действительны, два из них равны; если q2/4+p3/27 <0, то все три корня действительны и различны. Выражение q2/4+p3/27 только постоянным множителем отличается от Дискриминанта К. у. D = —4p3— 27q2.
         Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 9 изд., М., 1968; Энциклопедия элементарной математики, под ред. П. С. Александрова (и др.), кн. 2, М.— Л., 1951.

Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978.

Смотреть что такое "Кубическое уравнение" в других словарях:

  • КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ, алгебраическое уравнение третьего порядка, то есть уравнение, в которой неизвестная переменная не имеет степеней выше третьей. Примером кубического уравнения является: 2х3 + х2 + 7 = 0. У кубических уравнений имеется три… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебраическое уравнение 3 й степени: ax3+bx2+cx+d = 0, где a?0. Решение кубического уравнения (после замены x=y b/3 a) может быть найдено по т. н. формуле Кардано …   Большой Энциклопедический словарь

  • Кубическое уравнение — График кубической функции , у которой 3 действительных корня (в месте пересечения горизонтальной оси, где у = 0) …   Википедия

  • кубическое уравнение — алгебраическое уравнение 3 й степени: ах3 + bx2 + сх + d = 0, где а ≠ 0. Решение кубического уравнения (после замены х = у – b/3а) может быть найдено по так называемой формуле Кардано. * * * КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ,… …   Энциклопедический словарь

  • КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебраическое уравнение третьей степени, т. е. уравнение вида где Заменяя в этом уравнении хновым неизвестным у, связанным с хравенством х=у b/За, К. у. можно привести к более простому (каноническому) виду: где решение же этого уравнения можно… …   Математическая энциклопедия

  • КУБИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ — алгебр. ур ние 3 й степени: ахэ + + bx2 + cx + d = 0, где а не= 0. Решение К. у. (после замены х = у b/За) может быть найдено по т. н. формуле Кардано …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Уравнение состояния Редлиха — Квонга — Уравнение состояния Статья является частью серии «Термодинамика». Уравнение состояния идеального газа …   Википедия

  • Уравнение состояния Редлиха — Уравнение состояния Стат …   Википедия

  • Уравнение четвертой степени — Уравнение четвёртой степени в математике алгебраическое уравнение вида: . Четвёртая степень для алгебраических уравнений является наивысшей, при которой существует аналитическое решение в радикалах в общем виде (то есть при любом значении… …   Википедия

  • УРАВНЕНИЕ — математическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называются неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны,… …   Большой Энциклопедический словарь

Книги



Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»