Сонин

(Николай Яковлевич) — род. в 1849 г. Образование получил в Москве, в 4-ой гимназия и в Университете по физико-математическому факультету (1869). Был оставлен при Университете и в 1871 г. защитил диссертацию на степень магистра чистой математики под названием: "О разложении функций в бесконечные ряды" (V т. "Матем. сборн."). Диссертация эта посвящена объединению и обобщению результатов, полученных Гейне и К. Нейманом относительно разложения дроби 1/(a — z) по сферическим и цилиндрическим функциям. В 1874 г. удостоен степени доктора математики за диссертацию: "Об интегрировании уравнений с частными производными второго порядка" (VII т. "Матем. Сборн."), переведенную на нем. яз. проф. Энгелем в "Mathem. Ann." 1897 г. В этой диссертации впервые решен вопрос о существовании общего интеграла первого порядка и приведен в окончательную форму способ интеграции, предложенный Дарбу. С 1872 г. состоял на службе в Варшавском университете, сначала в должности доцента, потом (1877) экстраорд. и, наконец (1879), орд. профессора. В 1890 г. получил от акад. наук премию имени В. Я. Буняковского за представленный сборник статей, в 1891 г. избран членом-корреспондентом Акад., с 1893 г. избран ординарным академиком на место В. Я. Буняковского. В 1899 г. назначен, сверх академической должности, попечителем с.-петербургского учебного округа. Первый труд: "О дифференцировании с произвольным указателем" был сообщен в 1869 г. на II съезде русских естествоиспытателей и врачей в Москве ("Матем. Сборн.", т. VI). В статье "Rechercbes sur les fonctions cylindriques" ("Mathematische Annalen", 1879) выведены замечательные прерывные интегралы с цилиндрическими функциями и выполнено интегрирование гипергеометрического уравнения при помощи цилиндрических функций. В статье "Об одной формуле приведения кратных интегралов" ("Варш. Ун. Изв.", 1889) представлено обобщение известной формулы Каталана, и благодаря ее систематическому развитию оказалось возможным привести множество кратных интегралов к простым. В статье "О некоторых неравенствах, относящихся к определенным интегралам ("Mém. de l'Acad. de St.-Petersb." 1898), указано происхождение и истинное место в теории определенных интегралов некоторым неравенствам, выведенным П. Л. Чебышевым, которые к тому же значительно обобщены.

Другие научные труды С.: в "Математическом Сборнике" — об интегр. полного ур. (A + Cz)dx + (B + Dz)dy + Edz = 0 (т. VI) и о привед. одного кратн. интеграла (т. XIV); в "Варш. Унив. Изв." — об интегрируемости выражений содержащих неопределенные функции (1875), обобщение принципа последнего множителя (1875), о распространении тепла в кристаллах (1878), об одном инт. содержащем числовую функцию [x] (1885), о числовых тождествах и их приложении к учению о беск. рядах (1885), о максимальных и минимальных свойствах плоских кривых (1886), о прибл. вычисл. определ. интегралов и о входящих при этом целых функциях (1887), о Бернуллиевых полиномах и их приложениях (1888), о приведении одного кратн. инт. (1889), о прерывной функции [х] и ее применениях (1889), о представлении логарифма и Эйлерова пост. опред. интегралом (1889) и об остатке формулы Тэлёра (1891); в "Записках Новороссийск. Общ. Естеств." — "Обобщение одной формулы Абеля" (1879 и "Acta Math.", 1884), две статьи "Об одной задаче вариац. исч." (1884 и 1885); в "Протоколах Варш. Общ. Естеств." за 1889, 1890 и 1891 г. несколько кратких заметок; в "Изв. Акад. Наук" — о производных высших порядков (1894), заметка по поводу письма П. Л. Чебышева к С. В. Ковалевской (1895), две статьи об уравн. dy/dx = 1 + [R(x)/y] (1895), ряд Ивана Бернулли (эпизод из истории матем.) (1897), об интегр. дифференциалов содержащих кубичный корень (1900); в "Записках Академии Наук" — о точности определения предельных величин интегралов (1892), "Sur l'intégrale " (1892); в иностранных изданиях — "Sur un théorème de Gauss" ("Bull. de la soc. math. de France", т. VIII), "Sur les termes complémentaires de la formule d'Euler et de celle de Stirling" ("Comptes rendus de l'Acad. de Paris", 1889), "Extrait d'une lettre à M. Hermite" ("Ann. de l'Ec. Normale" 1889), "Sur les polynomes de Bernoulli" ("Journ. f. Math.", т. 116). В работах о дополнительных членах формул Эйлера и Стирлинга впервые выведены низшие пределы величин этих дополнительных членов в различных формах, одна из которых обязана своим происхождением вызову, сделанному автору по этому предмету знаменитым парижским академиком Эрмитом.