Арифметическая прогрессия это:

Арифметическая прогрессия
А. прогрессия есть ряд чисел, из которых каждое последующее разнится от предыдущего на одну и ту же величину, например 1, 4, 7, 10,… А. прогрессии могут быть возрастающие или убывающие и состоят из ряда явно выраженных чисел или буквенных означений величин, вещественных или мнимых. Легко убедиться в следующих свойствах А. прогрессии. Сумма пары членов А. прогрессии, одинаково отстоящих от обоих концов ее, есть величина постоянная. Сумма всех членов А. прогрессии равна произведению из полусуммы крайних членов ее на число членов. Все вопросы, относящиеся к А. прогрессии решаются посредством двух формул l = a + (n — l)r, s = 1/2n(a + l), выражающих зависимость между первым членом прогрессии а, последним членом ее l, разностью прогрессии r, числом ее членов n и суммою s.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.

Смотреть что такое "Арифметическая прогрессия" в других словарях:

  • АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа а, называемого разностью арифметической прогрессии; напр., 2, 5, 8, 11...; а = 3 …   Большой Энциклопедический словарь

  • АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ, последовательность чисел, в которой каждый последующий член получается путем добавления постоянной величины (простая разность d) к предыдущему члену. Общий вид такой последовательности: а, а+d, a+2d... и т.д. Сумма… …   Научно-технический энциклопедический словарь

  • АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — ряд чисел, в котором разность между членами любой пары одна и та же; нпр., восходящая а. пр. 2, 7, 12, 17, 22, 27 и т. д., нисходящая 10, 8, 6, 4, 2. В этих случаях 5 и 2 наз. разностью ар. прогрессии. Полный словарь иностранных слов, вошедших в… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — (arithmetic progression) Числовая последовательность (series), в которой каждый последующий член может быть получен путем добавления к предыдущему некой константы. Например, если x1=а, х2=а+b, х3=а+2b, то xN=а+(N–1)b. Экономика. Толковый словарь …   Экономический словарь

  • АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, в которой разность (неизменное число d) между последующим и предыдущим членами остаётся постоянной для данной прогрессии и называется разностью d А. п.; напр. в прогрессии 12, 15, 18, 21... разность d = З. При d>О А. п.… …   Большая политехническая энциклопедия

  • Арифметическая прогрессия — У этого термина существуют и другие значения, см. Прогрессия. Арифметическая прогрессия  числовая последовательность вида , то есть последовательность чисел (членов прогрессии), каждое из которых, начиная со второго, получается из… …   Википедия

  • арифметическая прогрессия — последовательность чисел, из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, называемое разностью арифметической прогрессии; например, 2, 5, 8, 11...; d = 3. * * * АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ… …   Энциклопедический словарь

  • Арифметическая прогрессия —         последовательность чисел (a1, a2, ..., an), из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. разностью А. п. (например, 2, 5, 8, 11, ... ; d = 3). Если d > 0, то А. п. называется возрастающей,… …   Большая советская энциклопедия

  • АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — арифметический ряд 1 го порядка, последовательность чисел, в к рой каждый член получается из предыдущего путем прибавления к нему одного и того же числа d, наз. разностью этой А. п. Таким образом, каждая А. п. имеет вид: общий член Характеристич …   Математическая энциклопедия

  • АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ — последовательность чисел, из к рых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением пост. числа d, наз. разностью А. п.; напр., 2, 5, 8, 11...; d = 3 …   Естествознание. Энциклопедический словарь

Книги

Другие книги по запросу «Арифметическая прогрессия» >>


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»