Инварианты

Инварианты
особое обозначение в математике. Если над целым однородным алгебраическим выражением с двумя переменными x1 и х2 совершено линейное преобразование, т. е. если вместо х1 поставлено α1x1 + α2x2, a вместо x2 поставлено β1x1 + β2x2, то получается новое выражение, которое останется однородным. Оба выражения назыв. алгебраическими формами, и второе есть форма преобразованная относительно первого. Выражение, однородное относительно коэффициентов основной формы, называется И. в том случае, если при замене коэффициентов основной формы соответствующими коэффициентами формы преобразованной выражение изменится лишь на множитель, который равен какой-нибудь степени модуля преобразования α1β2 — α2β1. Учение об И. вследствие частого приложения к различным математическим исследованиям получило большое развитие и в настоящее время составляет самостоятельную отрасль чистой математики. Первоначально теория И. имела приложение только при исследовании свойств чисел, но по мере своего развития эта теория получила большое значение в новейшей геометрии и представляет важное орудие также при исследовании теории уравнений. Теория И. создана трудами главным образом английских математиков Келэ и Сильвестра; из математиков континента ей занимались Аронгольд, Клебш, Эрмит и др. — Символическое обозначение И. введено Клебшем. Если имеется квадратичная форма α0x12 + 2α1x1x2 + α2x22, то И ее будет α12 — α0α2 и означается через (ab)2 или
В. В. В.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.

Игры ⚽ Поможем написать курсовую

Полезное


Смотреть что такое "Инварианты" в других словарях:

  • Инварианты — Инвариант термин, используемый в математике и физике, а также в программировании, обозначает нечто неизменяемое. Кроме того, инварианты используются в олимпиадных задачах по математике для школьников. Абстрактная структурная единица языка фонема …   Википедия

  • Инварианты — (от лат. invarians, родительный падеж invariantis неизменяющийся)         числа, алгебраические выражения и т. п., связанные с каким либо математическим объектом и остающиеся неизменными при определенных преобразованиях этого объекта или системы… …   Большая советская энциклопедия

  • ИНВАРИАНТЫ ЛАНДШАФТА — инварианты геосистемы, понятие, введенное В. Б. Сочавой (1978), в основе которого лежит представление о совокупности присущих геосистеме свойств, которые сохраняются неизменными при преобразовании той или иной категории геосистем. Инвариант… …   Экологический словарь

  • ИНВАРИАНТЫ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ — величины, характеризующие эл. магн. поле и не изменяющие своего значения (инвариантные) при переходе от одной инерциальной системы отсчёта к другой. И. э. п., как и само поле, являются ф циями пространственных координат и времени. В вакууме… …   Физическая энциклопедия

  • инварианты системы сил — Величины, остающиеся неизменными при преобразовании данной системы сил в любую ей эквивалентную, равные главному вектору этой системы сил и проекции ее главного момента относительно любого центра на направление главного вектора. Примечание. Если… …   Справочник технического переводчика

  • Инварианты Карминати — В общей теории относительности, инварианты Карминати  Макленахана (Carminati McLenaghan invariants, CM scalars) составляют один из наборов скалярных инвариантов кривизны. Они включают в себя 16 скаляров, получаемых из тензора Римана. Так как …   Википедия

  • Инварианты — Источники динамической информации об окружающей наблюдателя обстановке, остающиеся постоянными, несмотря на его перемещения, изменения окружающей обстановки и изменения ретинального образа. Например, скорость изменения размера элементов текстуры… …   Психология ощущений: глоссарий

  • ИНВАРИАНТЫ — абсолютные, сохраняющиеся, фундаментальные в рамках определенной научной теории величины (константы), отношения, формальные преобразования. Например, С скорость света в теории относительности и т. п. (См. абсолют, неизменность) …   Философия науки: Словарь основных терминов

  • АЛЕКСАНДЕРА ИНВАРИАНТЫ — инварианты, связанные с модульной структурой одномерных гомологии многообразия , на к ром свободно действует свободная абелева группа ранга ас фиксированной системой образующих Проекция многообразия на пространство орбит М является накрытием,… …   Математическая энциклопедия

  • Инварианты педагогические — педагогические истины, не подлежащие пересмотру. Например: природа ребенка такая же, как и природа взрослого; любой человек стремится к успеху; неудача тормозит работу и лишает энтузиазма и т.д …   Психолого-педагогический словарь офицера воспитателя корабельного подразделения


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
… Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»