Годограф

Годограф
(Hodograph) — скорость движущейся точки есть векториальная величина (см. Вектор), изображаемая длиною, откладываемою от положения движущейся точки по направлению движения и заключающею в себе столько единиц длины и частей ее, сколько в изображаемой скорости заключается единиц скорости и частей ее. Чтобы составить наглядное представление об изменении величины и направления скорости при каком-либо криволинейном движении точки, Гамильтон (см.) предложил строить вспомогательную кривую, названную им Г. скорости; эта кривая образуется оконечностями векторов, изображающих скорости, отложенных от одной и той же неподвижной точки, напр. от начала координат.
Возьмем, напр., движение тяжелой материальной точки в среде, сопротивление которой движению пропорционально скорости. Это движение выражается уравнениями:
x = (a/k)(1 — f)
y = -(g/k)t + (1/k)(ß + g/k)(1 — f)
где f = е-kt, а и ß — проекции начальной скорости vo на оси Х и У, g — ускорение силы тяжести, действующей по направлению отрицательной оси У, k — коэффициент сопротивления среды. На прилагаемом чертеже изображены: траектория движущейся точки и Г. скорости.
Траектория, начинаясь в точке О, имеет наивысшую точку в M1, где скорость параллельна оси Х; затем, опускаясь к оси Х, она наконец пересекает эту ось и после того асимптотически приближается к означенной прерывною чертою прямой, параллельной отрицательной оси У. Г. скорости есть прямая VoV3, начинающаяся в точке Vo — конце вектора OVo, изображающего начальную скорость vo, и кончающаяся в точке V3 — конце вектора OV3, изображающего скорость g/k, к которой приближается скорость движущейся точки по мере возрастания t до бесконечности. По мере того, как движущаяся точка описывает траекторию, точка, описывающая Г., непрерывно перемещается от Vo к V3. Радиус вектор OV1 изображает скорость v1 в наивысшей точке траектории, радиус вектор OV2 — скорость в точке М2, где касательная параллельна OV2 и т. д.
Скорость точки, описывающей Г., определяет величину и направление ускорения движущейся точки (см. Ускорение). Способ построения Г. применяется в механике для различных целей и к другим непрерывно изменяющимся с течением времени векториальным величинам. Таковы Г. угловой скорости, главного момента количеств движений и проч.
Д. Б.

Энциклопедический словарь Ф.А. Брокгауза и И.А. Ефрона. — С.-Пб.: Брокгауз-Ефрон. 1890—1907.

Синонимы:

См. также в других словарях:

  • годограф — годограф …   Орфографический словарь-справочник

  • Годограф — скорости Годограф (от др. греч …   Википедия

  • ГОДОГРАФ — (от греч. hodos путь движение и ...граф), плоская или пространственная кривая, являющаяся множеством концов вектора, изменяющегося с течением времени, значения которого в разные моменты времени отложены от некоторой общей точки. Примеры: годограф …   Большой Энциклопедический словарь

  • ГОДОГРАФ — (от греч. hodos путь, движение и grapho пишу) в механике, кривая, представляющая собой геом. место концов переменного (изменяющегося со временем) вектора, значения к рого в разные моменты времени отложены от общего начала (рис.). Понятие «Г.»… …   Физическая энциклопедия

  • годограф — кривая, график Словарь русских синонимов. годограф сущ., кол во синонимов: 2 • график (17) • кривая …   Словарь синонимов

  • ГОДОГРАФ — график зависимости времени прихода сейсмической волны от координат точек наблюдения. Различают Г. поверхностные, когда наблюдения выполняются на некоторой площади, и линейные, когда наблюдения производятся вдоль линии, чаще прямой. В этом случае… …   Геологическая энциклопедия

  • годограф — (от греч. hodós  путь, движение и ...граф), плоская или пространственная кривая, являющаяся множеством концов вектора (изменяющегося со временем), значения которого в разные моменты времени отложены от некоторой общей точки. Примеры: годограф… …   Энциклопедический словарь

  • ГОДОГРАФ — (от греч. hodos путь, движение, направление и ... граф) кривая, являющаяся множеством концов перем. вектора, значения к ро го отложены от нек рого общего начала 0 (см. рис.). Напр., Г. скорости точки, движущейся по нек рой кривой, можно получить …   Большой энциклопедический политехнический словарь

  • годограф — (гр. hodos путь + ..лраф) мат. кривая, являющаяся геометрическим местом концов векторов, выходящих из одной произвольной точки и равных различным значениям нек рого переменного вектора. Новый словарь иностранных слов. by EdwART, , 2009. годограф… …   Словарь иностранных слов русского языка

  • ГОДОГРАФ — (от греч. hodos путь, движение и ...граф), плоская или пространственная кривая, являющаяся множеством концов вектора (изменяющегося со временем), значения к рого в разные моменты времени отложены от нек рой общей точки (рис.). Примеры: Г.… …   Естествознание. Энциклопедический словарь

  • Годограф — [hodograf; locus] диаграмма, на которой векторы, в частности, скоростей перемещения точек деформированного тела изображены лучами, исходящими из выбранной точки, полюса. Годограф используется в методе линий скольжения для построения поля… …   Энциклопедический словарь по металлургии